Лобачевский, николай иванович

Содержание геометрии Лобачевского

Ло­ба­чев­ский стро­ил свою гео­мет­рию, от­прав­ля­ясь от ос­нов­ных гео­мет­рич. по­ня­тий и сво­ей ак­сио­мы, и до­ка­зы­вал тео­ре­мы гео­мет­рич. ме­то­дом, по­доб­но то­му как это де­ла­ет­ся в гео­мет­рии Евк­ли­да. Ос­но­вой слу­жи­ла тео­рия па­рал­лель­ных ли­ний, т. к. имен­но здесь на­чи­на­ет­ся от­ли­чие Л. г. от гео­мет­рии Евк­ли­да. Все тео­ре­мы, не за­ви­ся­щие от ак­сио­мы о па­рал­лель­ных, об­щи обе­им гео­мет­ри­ям и об­ра­зу­ют т. н. аб­со­лют­ную гео­мет­рию, к ко­то­рой от­но­сят­ся, напр., тео­ре­мы о ра­вен­ст­ве тре­уголь­ни­ков. Вслед за тео­ри­ей па­рал­лель­ных строи­лись др. раз­де­лы, вклю­чая три­го­но­мет­рию и на­ча­ла ана­ли­ти­че­ской и диф­фе­рен­ци­аль­ной гео­мет­рий. Ни­же пе­ре­чис­ле­ны неск. фак­тов Л. г., ус­та­нов­лен­ных са­мим Н. И. Ло­ба­чев­ским, ко­то­рые от­ли­ча­ют её от гео­мет­рии Евк­ли­да.


1) В Л. г. не су­ще­ст­ву­ет по­доб­ных, но не рав­ных тре­уголь­ни­ков; тре­уголь­ни­ки рав­ны, ес­ли их уг­лы рав­ны. По­это­му су­ще­ст­ву­ет аб­со­лют­ная еди­ни­ца дли­ны, т. е. от­ре­зок, вы­де­лен­ный по сво­им свой­ст­вам, по­доб­но то­му как пря­мой угол вы­де­лен свои­ми свой­ст­ва­ми. Та­ким от­рез­ком мо­жет слу­жить, напр., сто­ро­на пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка с дан­ной сум­мой уг­лов.

2) Сум­ма уг­лов вся­ко­го тре­уголь­ни­ка мень­ше $π$ и мо­жет быть сколь угод­но близ­кой к ну­лю. Это вид­но на мо­де­ли Пу­ан­ка­ре. Раз­ность $π-(α+β+γ)$, где $α ,β ,γ$ – уг­лы тре­уголь­ни­ка, про­пор­цио­наль­на его пло­ща­ди.

3) Че­рез точ­ку $O$, не ле­жа­щую на дан­ной пря­мой $a$, про­хо­дит бес­ко­неч­но мно­го пря­мых, не пе­ре­се­каю­щих $a$ и на­хо­дя­щих­ся с ней в од­ной плос­ко­сти; сре­ди них есть две край­ние $b$ и $b′$, ко­то­рые назы­ва­ют­ся па­рал­лель­ны­ми пря­мой $a$ в смыс­ле Ло­ба­чев­ско­го. В мо­де­лях Клей­на и Пу­ан­ка­ре они изо­бра­жа­ют­ся хор­да­ми (ду­га­ми ок­руж­но­стей), имею­щи­ми с хор­дой (ду­гой) $a$ об­щий ко­нец (ко­то­рый по оп­ре­де­ле­нию мо­де­ли ис­клю­ча­ет­ся, так что эти пря­мые не име­ют об­щих то­чек, рис. 1, 3). Угол $α$ ме­ж­ду пря­мой $b$ (или $b′$) и пер­пен­ди­ку­ля­ром из $O$ на $a$, т. н. угол па­рал­лель­но­сти, по ме­ре уда­ле­ния точ­ки $O$ от пря­мой $a$ убы­ва­ет от 90° до 0° (в мо­де­ли Пу­ан­ка­ре уг­лы в обыч­ном смыс­ле сов­па­да­ют с уг­ла­ми в смыс­ле Ло­ба­чев­ско­го, и по­то­му на ней этот факт мож­но уви­деть не­по­сред­ст­вен­но). Па­рал­лель $b$ с од­ной сто­ро­ны (а $b′$ с про­ти­во­по­лож­ной) асим­пто­ти­че­ски при­бли­жа­ет­ся к $a$, а с дру­гой – бес­ко­неч­но от неё уда­ля­ет­ся (в мо­де­лях рас­стоя­ние ме­ж­ду точ­ка­ми, при­бли­жаю­щи­ми­ся к раз­ным точ­кам гра­нич­ной ок­руж­но­сти, бес­ко­неч­но рас­тёт).

4) Ес­ли пря­мые име­ют об­щий пер­пен­ди­ку­ляр, то они бес­ко­неч­но рас­хо­дят­ся в обе сто­ро­ны от не­го. К лю­бой из них мож­но вос­ста­но­вить пер­пен­ди­ку­ля­ры, ко­то­рые не дос­ти­га­ют др. пря­мой.

5) Ли­ния рав­ных рас­стоя­ний от пря­мой есть не пря­мая, а осо­бая кри­вая, на­зы­вае­мая эк­ви­ди­стан­той или ги­пер­цик­лом.

6) Пре­дел бес­ко­неч­но рас­ту­щих ок­руж­но­стей есть не пря­мая, а осо­бая кри­вая, на­зы­вае­мая пре­дель­ной ок­руж­но­стью или ори­цик­лом.

7) Пре­дел сфер бес­ко­неч­но уве­ли­чи­ваю­ще­гося ра­диу­са есть не плос­кость, а осо­бая по­верх­ность – пре­дель­ная сфе­ра, или ори­сфе­ра; за­ме­ча­тель­но, что на ней име­ет ме­сто евк­ли­до­ва гео­мет­рия. Это по­слу­жи­ло Ло­ба­чев­ско­му ос­но­вой для вы­во­да фор­мул три­го­но­мет­рии.

8) Дли­на ок­руж­но­сти не про­пор­цио­наль­на ра­диу­су, а рас­тёт бы­ст­рее, чем ра­ди­ус.

9) Чем мень­ше об­ласть в про­стран­ст­ве или на плос­ко­сти Ло­ба­чев­ско­го, тем мень­ше мет­рич. со­от­но­ше­ния в этой об­лас­ти от­ли­ча­ют­ся от со­от­но­ше­ний евк­ли­до­вой гео­мет­рии. Напр., чем мень­ше тре­уголь­ник, тем мень­ше сум­ма его уг­лов от­ли­ча­ет­ся от $π$ , чем мень­ше ок­руж­ность, тем мень­ше от­но­ше­ние её дли­ны к ра­диу­су от­ли­ча­ет­ся от $2π$, и т. п. Умень­ше­ние об­лас­ти фор­маль­но рав­но­силь­но уве­ли­че­нию еди­ни­цы дли­ны, по­это­му при без­гра­нич­ном уве­ли­че­нии еди­ни­цы дли­ны фор­му­лы Л. г. пе­ре­хо­дят в фор­му­лы евк­ли­до­вой гео­мет­рии. Евк­ли­до­ва гео­мет­рия есть в этом смыс­ле «пре­дель­ный» слу­чай гео­мет­рии Ло­ба­чев­ско­го.

Основные научные открытия

Лобачевский считал Евклидову аксиому параллельности произвольным ограничением. По его мнению, это требование было чересчур жестким. Оно существенно ограничивало возможности теории, которая описывала пространственные свойства.

Николай Иванович изменил существующую аксиому на другую. Она звучит так: “через точку, не лежащую на прямой, может проходить множество прямых параллельных с первой”.

В 1826 г. ученым было сделано устное заявление о своем открытии. После этого он опубликовал несколько трудов, посвященных этой теме.

Современники Лобачевского отнеслись прохладно к его идеям. В 1832 г. он представил свой труд “О началах геометрии”. Эта работа была отрицательно оценена М. В. Остроградским.

Пытаясь найти понимание за границей, в 1837 г. Лобачевский опубликовал свою статью “Воображаемая геометрия” в немецком журнале “Крелле”. Идеи русского ученого удалось продвинуть “королю математиков”, К. Ф. Гауссу. Заинтересованный его трудами, он даже начал изучать русский язык, чтобы ознакомиться с ними в оригинале.

Лобачевский сделал и иные открытия. Независимо от Ж. Данделена, он разработал метод приближенного решения уравнений. В мат.анализе им было получено несколько теорем о тригонометрических рядах. Также Лобачевский дал понятие о признаке сходимости рядов и о непрерывной функции.

Память

Торжественное открытие памятника Н. И. Лобачевскому в Казани, 1 сентября 1896 года

Ежегодное празднование дня рождения Н. И. Лобачевского участниками Поволжской математической олимпиады студентов

В 1892 году в России и в других странах широко отметили 100-летний юбилей Лобачевского. Была учреждена международная премия имени Н. И. Лобачевского (1895), в Казани открыт памятник учёному (скульптор М. Л. Диллон, архитектор Н. Н. Игнатьев) (1896).

200-летие Лобачевского отмечалось в 1992 году. Банком России была выпущена памятная монета в серии «Выдающиеся личности России».

В 1994 году в городе Козловка (Чувашия), в котором некогда располагалось имение Н. И. Лобачевского (тогда это была деревня Слободка Чебоксарского уезда), состоялось открытие дома-музея Лобачевского.


В честь Лобачевского названы:

  • Нижегородский государственный университет имени Н. И. Лобачевского, Нижний Новгород. 20 марта 1956 года вышел указ Президиума Верховного Совета СССР о присвоении имени Н. И. Лобачевского Горьковскому (Нижегородскому) университету (Казанский университет с 1925 года носил имя В. И. Ульянова-Ленина, Ленин учился там с сентября по декабрь 1887 года).
  • Малая планета (1858) Лобачевский.
  • Кратер на обратной стороне Луны (9,76°N, 113,07°E).
  • Научная библиотека Казанского университета.
  • Улицы Лобачевского в различных населённых пунктах государств бывшего СССР.
  • Один из самолётов Аэрофлота.
  • Лицей им. Н. И. Лобачевского при КФУ (Казань).

Юбилейные медали, монеты и марки

1895 год

1951 год

1956 год

В литературе и искусстве

Велемир Хлебников в поэме «Ладомир» использовал образ «новой геометрии» как символ революционной переделки мира:

В фантастическом романе Пола Андерсона «Операция „Хаос“» призраки Лобачевского и Бойяи были призваны героями для помощи в измерении, подчиняющемся законам неевклидовой геометрии.

Могила С. Н. Казиной (Лобачевской) и её сына Н. Н. Казина (Арское кладбище Казани)

В 1965 году татарский учёный и писатель Джавад Тарджеманов опубликовал документальный роман «Юность Лобачевского (Рождение гения)» (Казань: Татарское книжное издательство), посвящённый годам обучения в университете и нелёгким взаимоотношениям с Яковкиным и Магницким. Роман переиздавался в 1968 году, а в 1987 году вышел под названием «Юность Лобачевского. Старт гения».

В своём стихотворении о судьбе России «Конец Прекрасной Эпохи» (1969 год) Иосиф Бродский упоминает мир Лобачевского как метафору:

На эти же стихи написана одноимённая песня в сольном альбоме солиста группы «Сплин» Александра Васильева.

Евгений Евтушенко посвятил Лобачевскому главу в поэме «Казанский университет»; события жизни учёного упоминаются и в других главах этой поэмы.

Жестокая родина

Ещё до женитьбы, в 1829-1830 годах, Лобачевский опубликовал свой первый труд по неевклидовой геометрии — «О началах геометрии». Но вскоре его работа подверглась резкой и непрофессиональной критике в Петербурге. Столичные профессора отрицательно оценили научные труды Лобачевского, и ему не удалось защитить диссертацию. Однако вскоре фортуна как будто улыбнулась ему. Дело в том, что в 1836 году университет посетил император Николай I, который остался доволен увиденным. Это была заслуга ректора. Вследствие высокой оценки царём деятельности Лобачевского 29 апреля 1838 года ему «за заслуги на службе и в науке» было пожаловано дворянство и дан герб. Между тем, доведённый непониманием отечественных учёных, Лобачевский пытался найти единомышленников за рубежом. В 1837 году вышла его статья «Воображаемая геометрия» на французском языке. В 1840 году Николай Иванович опубликовал на немецком языке небольшую книгу «Геометрические исследования по теории параллельных», где содержалось чёткое систематическое изложение его основных идей. Два экземпляра книги получил великий Карл Гаусс. Он, как оказалось, и сам разрабатывал геометрию, отличную от идей Евклида, но боялся даже признаться в этом коллегам-математикам. Ознакомившись с результатами Лобачевского, он восторженно отозвался о них… но лишь в своих дневниках и письмах близким друзьям. Гаусс выразил свою поддержку русскому учёному косвенно: он рекомендовал избрать Лобачевского иностранным членом-корреспондентом Гёттингенского университета. Что и было сделано, однако на родине научному признанию работ Лобачевского это не помогло.

Перстень императора

Идеи Лобачевского не были поняты коллегами, и он болезненно это переживал. Поэтому он и сам желал уйти в отставку и отдаться своему любимому делу — сельскому хозяйству. Для этого в 1840 году Николай Иванович сделал заём в банке и купил имение в 1000 десятин земли, с водяной мельницей и сотней крепостных. В усадьбу Лобачевский приезжал с семьёй только летом. Здесь он построил дом, флигель, конюшни, овчарню и теплицу, разбил прекрасный сад. По своему плану выстроил оранжерею. Сад давал яблоки разных сортов, смородину. В 1850 году на выставке сельского хозяйства в Петербурге Лобачевский даже был награждён серебряной медалью за шерсть от овец-мериносов, которых он разводил. В часы отдыха, по вечерам, Лобачевский читал вслух «Вечера на хуторе близ Диканьки» и «Миргород» Николая Гоголя и от души смеялся. Он высоко ценил юмор великого писателя. Как бы там ни было, дела Лобачевского шли все хуже, и однажды он понял, что окончательно разорился. Дом в Казани и имение пришлось продать за долги. Учёный вынужден был расстаться даже с бриллиантовым перстнем, подаренным ему когда-то императором Николаем I. Жена умерла. А сам Николай Иванович постепенно терял зрение… Последний труд — «Пангеометрия» — в 1855 году под диктовку ослепшего учёного записали его ученики. Последний год жизни математика был тяжёлым: часто повторялись странные обмороки. Лобачевский умер непризнанным, не дожив до торжества своих идей всего десяток лет. Казалось, судьбой было предопределено, чтобы параллельные прямые жизни и успеха учёного пересеклись лишь после его смерти.

Метки: Николай I, эпоха Романовых, биография, Тайны 20 века, университет, наука, математика, геометрия, Лобачевский

Биография и открытия Лобачевского

Н. И. Лобачевский является одним из самых гениальных русских математиков, знаменитый в основном вкладом в разработку неевклидовой геометрии. Коллега-математик из Англии — Клиффорд — прозвал Николая «Коперник геометрии». Занимал должность ректора в течение девятнадцати лет в Казанском университете, а преподавательскую деятельность вел более сорока лет. Именно благодаря его усилиям университет стал лидирующим учебным заведением среди всех российских учреждений, предоставляющих образовательные услуги. Н.П. Загозкин за его заслуги дал Лобачевскому прозвище «Великий строитель» по отношению к Казанскому университету.

Биография

Вплоть до 40х годов 19 века место рождения Лобачевского вызывало споры, но уже в 1948 году А.А. Андронов дал огласку своей работе, посвященной этой теме, где указал Нижний Новгород в качестве Родины математика. Родители Николая — Прасковья Александровна и её муж Иван Максимович, однако есть теория, согласно которой все дети от этого брака были внебрачными детьми Прасковьи (а именно сам Николай и его родные братья). О его отце Иване известно крайне мало фактов — он был военным, проживал в Малороссии, служил под Нижним Новгородом, а когда ему было 40 лет он скончался от тяжелой болезни, тем самым поставив в крайне скудное материальное положение свою жену и детей.

Учился Николай в Казанской гимназии, которая на тот момент была единственным бюджетным учреждением в той части России. Благодаря старанием одного из преподавателей — Карташевского — Лобачевский стал проявлять к математике активный интерес. Сразу как только строительство университета было завершено, ученикам этой гимназии предложили поступить на университетское обучение сразу после окончания гимназии. Мать Лобачевского согласилась. Примечательно, что Николай сдал вступительные экзамены только со второй попытки, но в итоге попытки поступить увенчались успехом.

Преподавательскую деятельность математик начинает в том же университете, в котором и учился, в 1824 году. Читал он лекции по теории математики. Через 13 лет Лобачевский был назначен ректором и сразу же занялся модернизацией университета и его штата. Параллельно с деятельностью ректора Лобачевский занимается развитием своего главного труда — неевклидовой геометрии, первая публикация которой была в 1826 году. Умер ученый в 1856 году, похоронен в Казани.

Труды и научные достижения

За свою жизнь Лобачевский совершил огромный прорыв в математике и понимании абстракции чисел, предоставив общественности следующие свои труды:

  • Геометрия Лобачевского (Неевклидова геометрия).
  • Пангеометрия.
  • Ученые записки Казанского университета.
  • Метод приближённого решения уравнений.
  • Обозрения преподавания чистой математики.
  • Записки физико-математического отделения.

Геометрия Лобачевского

Начало разработки этого труда Лобачевский заложил еще будучи студентом в 1817 году. Он делает попытки доказательства пятого постулата, гласящего, что если через две прямые проходит третья, образовывая с каждой из их угол меньше 90 градусов, то эти две прямые в любом случае пересекутся в пространстве именно со стороны меньших углов. Однако на тот момент у Лобачевского не получилось доказать постулат, и он на время отказался от этой идеи.

Николай формулирует свою аксиому, гласящую, что если на одной плоскости находится одна прямая и одна точка, то через точку проходит более, чем одна параллельная прямая. При формулировании законов своей геометрии Лобачевский считал кривизну пространства не нулю, как это предполагается в классической евклидовой геометрии, а давал ей отрицательные значения.


Труд Лобачевского не был понят и оценён его современниками, получая отрицательные оценки от академиков. Над его трудом насмехались и язвительно говорили, что его произведение крайне непонятно. Лобачевский, разочаровавшись в русских математиках, стал искать поддержки зарубежных учёных. Его книги были выпущены на французском и немецком языках и встретили положительные отзывы математиков, занимающихся развитием трудов о неевклидовой геометрии, но не публиковавших что-либо по этой тематике. Знаменитый немецкий математик Гаусс, восторгаясь трудами Николая, даже взялся за изучение русского языка, дабы подробнее и глубже вникнуть в труды Лобачевского.

Лобачевский так и скончался непризнанным математиком. Хотя до торжества его положений оставалось не более десяти лет. В итоге его труды оказали огромное влияние на всю математику, доказав наличие полноценной альтернативы евклидовой геометрии.

Новые порядки Магницкого

С целью подавления вольномыслия и революционного настроя в обществе правительство Александра І стало опираться на идеологию религии с ее мистико-христианскими учениями. Первыми кардинальным проверкам подверглись университеты. В марте 1819 года в высшее учебное заведение Казани с ревизией прибыл М. Л. Магницкий – представитель главного правления училищ, заботящийся исключительно о собственной карьере. По результатам его проверки состояние дел в университете оказалось крайне плачевным: недостаточная учёность воспитанников данного заведения влекла за собой причинение вреда обществу. Поэтому университет требовалось уничтожить (публично разрушить) – с целью поучительного примера для остальных.

Однако Александром І было принято решение исправить сложившуюся ситуацию руками этого же проверяющего, и Магницкий с особым рвением начал «наводить порядки» в стенах заведения: отстранил от работы 9 профессоров, ввел строжайшую цензуру лекций и суровый казарменный режим.

Награды и звания

Памятник Н. И. Лобачевскому в Казани, скульптор Мария Диллон

В течение жизни Н. И. Лобачевский получил за неутомимую и плодотворную служебную деятельность ряд наград:

  • 1818 — как профессор получил чин надворного советника.
  • 1824 — орден Святого Владимира IV степени, чин коллежского советника.
  • 1831 — личная благодарность царя за успешную борьбу с эпидемией холеры и перстень с бриллиантом. Царский подарок Лобачевский был вынужден в годы нужды продать.
  • 1833 — орден Святого Станислава III степени, чин статского советника.
  • 1836 — орден Святой Анны II степени, звание потомственного дворянина (утверждено в 1838 году).
  • 1838 — чин действительного статского советника.
  • 1841 — звание заслуженного профессора по выслуге 25 лет.
  • 1842 — по рекомендации Гаусса избран членом-корреспондентом Гёттингенского королевского научного общества.
  • 1842 — орден Святого Владимира III степени, к 50-летию.
  • 1844 — орден Святого Станислава I степени.
  • 1852 — орден Святой Анны I степени, к 60-летию.
  • 1855 — по случаю столетия Московского университета избран его почётным членом, с вручением серебряной медали.

Непонимание и непринятие идей русского математика

Все это время математик не останавливался в проводимых исследованиях, направленных на развитие новой геометрии. К сожалению, его идеи – глубокие и свежие, настолько шли вразрез с общепринятыми аксиомами, что современники не сумели, а возможно, и не захотели по достоинству оценить труды Лобачевского. Непонимание и, можно сказать, в некоторой степени издевательства не остановили Николая Ивановича: в 1835 году он опубликовал «Воображаемую геометрию», а год спустя — «Применение воображаемой геометрии к некоторым интегралам». Через три года свет увидел наиболее обширный труд «Новые начала геометрии с полной теорией параллельных», в котором содержалось лаконичное, предельно ясное изъяснение его ключевых идей.

Биография Николая Лобачевского (1792-1856 гг.)

Краткая биография:

Имя: Николай Лобачевский

Дата рождения: 20 ноября 1792 г.

Дата смерти: 12 февраля 1856 г.

Образование: Казанский университет

Место рождения: Нижний Новгород

Место смерти: Казань

Николай Лобачевский – русский математик: биография с фото, место и дата рождения, открытия в математике и геометрии, вклад в науку, неевклидова геометрия.

Один из самых выдающихся мировых математиков Уильям Клиффорд как-то назвал Николая Лобачевского «Коперником геометрии». Англичанин знал, о чём говорил – Лобачевский создал целую новую отрасль этой науки – неевклидову геометрию.

Николай Лобачевский родился в семье чиновника в 1792 году. Когда Николаю было 8 лет, его отец умер. Мать будущего математика и трое детей остались практически в нищете. Благо, по тогдашним законам все три брата имели право на обучение за счёт казны, и мать отдала их в Казанскую гимназию. Николай закончил её в 1806 году. Неслыханной удачей и для него, и для всей математики стало то, что в 1805 году в Казани был открыт университет, и многие преподаватели гимназии не только стали работать в нём, но и предложили свои воспитанникам пройти курс обучения. Со второго раза Лобачевский сдал экзамены и стал студентом.

В университете, несмотря на некоторые нарекания на поведение, Лобачевский был на хорошем счету. Закончив курс обучения, он был оставлен в университете и в 1814 году стал адъюнктом (помощником профессора) математики. Через два года он с личной помощью ректора М. Салтыкова избирается экстраординарным профессором. В 1819 году после реорганизации университета Лобачевский стал деканом. Через 7 лет коллеги избрали его ректором университета. Он с успехом решал как административные, так и хозяйственные проблемы учебного заведения, не забывая о преподавании и научной работе.

А научная работа Николая Ивановича началась ещё в 1811 году работой «Теория эллиптического движения небесных тел». Лобачевский также написал работу по теории решения алгебраических уравнений. Но главным трудом его научной карьеры стало создание неевклидовой геометрии. В 1826 году он прочитал первый доклад о ней. Для того времени это граничило с преступлением. И коллеги, и начальство резко критиковали мысли математика. Благо, со времён Коперника нравы несколько смягчились, да и поддержка смотрителя университета М. Мусина-Пушкина помогла, поэтому Лобачевский мог продолжать работу и был даже награждён орденом, а в 1938 году взведён в дворянство.

Труды Лобачевского по неевклидовой геометрии издавались и за границей. Карл Гаусс в письмах хвалил работу Лобачевского, но вслух не высказывался, считая мысли коллеги из России чересчур смелыми. Гаусс лишь рекомендовал избрать Николая Ивановича иностранным членом Гёттингенского научного общества.


Всё же при жизни теории Лобачевского не получили признания. Лишь ближе к концу 19-го века их стали использовать при рассмотрении взаимосвязи пространства и времени. Но свою долю признания Лобачевский получил. Его работа в Казанском университете позволила создать современное на то время учебное заведение, имевшее отличную научную базу. Кроме того, решительные действия Лобачевского во время эпидемии холеры в 1830 году и огромного пожара в 1842 не только спасли университет, но и помогли сберечь жизни горожан.

Свою последнюю работу под названием «Пангеометрия» ослепший к тому времени Лобачевский продиктовал в 1855 году, а в феврале следующего года великий математик скончался ровно через 30 лет после первого доклада, посвящённого неевклидовой геометрии.

Биография Н. И. Лобачевского

Николай Иванович Лобачевский (1792 – 1856) – выдающийся ученый-математик, педагог. Российский исследователь является основоположником неевклидовой геометрии.

Детство

Будущий ученый появился на свет в городе Нижний Новгород. Его отцом был разночинец Ивана Максимовича Лобачевского, который занимал второстепенные административные должности. Глава семьи скончался, когда Коле исполнилось всего лишь 7 лет. Его мать, чтобы прокормить троих детей, перебралась в Казань. Тут начинается гимназический период в жизни мальчика. Он посещал занятия на правах вольного слушателя. В 1807 году с успехом проходит вступительные экзамены в университет города Казань.

Первые успехи. Преподавательская деятельность

  • 1811 год – степень магистра физико-математических наук, Лобачевский завершает обучение в университете. Красный диплом позволяет ему остаться работать в alma mater. В конце того же года он выносит на суд профессорской общественности свой доклад «Теория эллиптического движения небесных тел».
  • Магистр получает звание преподавателя математических дисциплин в 1814 году и становится профессором университета в 1816 году. Как педагог Н. И. Лобачевский был сосредоточен на математике и смежных с ней дисциплинах.
  • 1819 год – Н. И. Лобачевский назначается деканом родного факультета. Активность ученого отмечают на государственном уровне и присуждают орден Владимира в 1821 году. В это период Лобачевский составляет учебное пособие по геометрии, что вызвало полемику. Академик Фусс осудил ученого за отход от научных традиций и Евклидовой геометрии. Из-за ожесточенных споров труд был обречен покоиться на полке: учебник не увидел свет при жизни автора. Пособие по алгебре не вызвало такой волны противоречий, но был напечатан лишь в 1834 году.
  • 1827 год – Лобачевский достигает высшего поста в Казанском университете и становится ректором. На этой должности он проявил себя как практический и хозяйственный человек.

Революция в геометрии

Несмотря на успехе в педагогике, главным делом жизни ученого оставалась неевклидова математика.

Лобачевский представляет «Изложение начал геометрии» (1826). 23 февраля становится точкой отсчета новой геометрии Лобачевского. В статье «О началах геометрии» ученый пишет о том, как уже много веков научное сообщество не подвергало сомнению гипотезу Евклида «о параллельных». Николай Иванович прошел путь от потуг доказать эту гипотезу до полного отрицания оной. И в результате открыл «абсолютную геометрию», выделив в учении Евклида все, что не зависело от пятого постулата. В результате долгих исследований ученый создал новую систему геометрии.

Важнейшее открытие нашего героя – это открытие того, что существует больше чем одна «истинная» геометрия.

Исследование под названием «Сжатое изложение основ геометрии» осталось непонятым при жизни математика. «Начала геометрии» осудили, немногие поддержали старого друга.

Opus magnum ученого, труд «Новые начала геометрии» 1838 года вызвал одобрение сообщества исследователей. За заслуги перед образованием и наукой Лобачевский становится дворянином.

1846 год – по личному указу царского Правительства Лобачевский был отстранен от педагогической деятельности и уволен с должности ректора, что сильно удивило коллег исследователя и самого математика, отдавшего университету свои лучшие годы.

Последние годы

Непредвиденное понижение по службе привело к долгам и необходимости продать поместье. От чахотки умирает сын Алексей, что непоправимо ранит отца. Лобачевский слабеет, начинает слепнуть.

1855 год – создается подводящий итоги научной жизни труд «Пангеометрия», записанный учениками под диктовку слепого учителя. Умер Николай Иванович 24 февраля 1856 года, что было очень символично. Ведь именно в этот самый день ученый много лет назад выдвинул свое революционное видение геометрии.

Признание наследие ученого получило спустя много лет. Лишь в 1868 году итальянец Бельтрами доказал, что взгляды Лобачевского на геометрию верны во многих аспектах. Он оставил след и в других математических областях. В алгебре, матанализе и тригонометрии.

Лишь когда Н. И. Лобачевскому исполнилось 100 лет, Государство учредило именную премию Российской Академии Наук за вклад в исследование геометрии. В городе Казань установлен памятник ученому. 200 лет со дня рождения Лобачевского широко отмечался во многих городах в 1992 году. Была подготовлена монета в память о выдающемся исследователе. Сегодня в деревне Слободка функционирует усадьба-музей математика.

Под опекой М. Ф. Бартельса

Особую любовь к физико-математическим наукам будущему гению сумел привить Григорий Иванович Карташевский – талантливый преподаватель, глубоко знавший и ценивший свое дело. К сожалению, в конце 1806 года по причине разногласий с руководством университета «за проявление духа непокорности и несогласия» он был уволен с университетской службы. Курсы по математике стал вести Михаил Федорович Бартельс — учитель и друг знаменитого Карла Фридриха Гаусса. Прибывший в 1808 году в Казань, он взял покровительство над способным, но бедным студентом.

Новый преподаватель одобрил успехи Лобачевского, который под его наблюдением изучил такие классические труды, как «Теория чисел» Карла Гаусса и «Небесная механика» французского ученого Пьера-Симона Лапласа. За неповиновение, упорство и признаки безбожия на старшем курсе над Николаем нависла вероятность отчисления. Именно покровительство Бартельса поспособствовало отведению нависшей над одаренным студентом опасности.


С этим читают