Математические знаки

Минус — плюс знак

Есть другой символ, минус — плюс знак (∓). Это обычно используется вместе с «» знаком в таких выражениях как «x ± y ∓ z», который может интерпретироваться как значение «x + yz» или/и «xy + z», но не «x + y + z», ни «xyz». Верхний «−» в «», как полагают, связан с «+» «±» (и так же для двух более низких символов) даже при том, что нет никакого визуального признака зависимости. (Однако эти «±» знак обычно предпочитается по знаку «», поэтому если они оба появляются в уравнении, безопасно предположить, что они связаны. С другой стороны, если есть два случая эти «±» знак в выражении, невозможно сказать из одного только примечания, является ли намеченная интерпретация как два или четыре отличных выражения.) Оригинальное выражение может быть переписано как «x ± (yz)», чтобы избежать беспорядка, но случаев, таких как тригонометрическая идентичность


наиболее аккуратно написаны, используя «» знак. Тригонометрическое уравнение выше таким образом представляет эти два уравнения:

но не

потому что знаки исключительно переменны.

Другой пример — который представляет два уравнения.

Руководство и управление

29/04/2014

Проблема лидерства не нова в 21-м веке, ведь от правильного управления и умелого руководства зависят атмосфера в коллективе, успехи, достижения, прибыль и «жизнь» любого предприятия в целом. В современное время проблема обострилась в связи с ускорением темпа жизни, стремительным техническим прогрессом, изобилием новаторских идей, среди которых выбрать верную весьма нелегко. Сегодня мы подготовили подборку книг нашего издательства для тех, чья деятельность непосредственно связана с управлением – руководителей любого уровня.

В этой книге основатель Southwest Airlines доказывает, почему правильные поступки – основной гарант делового успеха. Джеймс Паркер пишет, что после 11 сентября 2001 года компания Southwest приняла три поворотных решения: никаких увольнений, никаких сокращений заработной платы и никаких препятствий в выплатах возмещения всем желающим. Такие поворотные решения естественным образом произрастали из культуры взаимного уважения и доверия в Southwest. Паркер обстоятельно анализирует эту культуру, показывая, как подобные принципы могут быть использованы другими организациями, и демонстрируя, как на самом деле просто поступать правильно!

Как создать эффективную команду? Что необходимо сделать, чтобы организовать работу и создать доброжелательную атмосферу в коллективе? Как тимлидеру держать процесс под контролем? Книга “Идеальные команды” полно и беспристрастно отвечает на эти и другие вопросы. В ее написании приняли участие мастера высочайшего класса, опытные руководители ИТ-проектов, познавшие как успех, так и неудачи. Авторы не навязывают читателю свое мнение, не предлагают застывшие догмы, а помогают определить общие принципы, которые позволяют сплачивать команды, делать их сильнее и эффективнее.

Издание представляет собой практическое руководство по созданию сплоченной команды независимо от места работы или уже сложившихся связей. Главная мысль книги состоит в том, что следование нескольким простым принципам может помочь наладить более продуктивную совместную работу, раскрыть внутренний потенциал коллектива. Эти навыки доступны каждому, и приводимые простые упражнения помогут их развить. Автор книги Стивен Джойс — авторитетный преподаватель, популярный писатель и опытный бизнес-консультант. Его глубокие исследования в области психологии и нейролингвистики создали ему репутацию эксперта по организации совместной деятельности.

Как в бизнесе, так и в правительстве руководители похожи на корабли, потерявшие курс. Они не имеют четкого направления в безграничном море экономики, Интернета и штормовых рынков. Управлять сегодня может практически каждый, но где взять истинных лидеров, лидеров XXI века? Где искать способность к лидерству — в генах, культуре, образовании? Ответ на этот вопрос можно попытаться отыскать в неожиданном источнике — в трехтысячелетней традиции иудаизма. Авторам этой книги удалось объединить неподвластную времени мудрость десяти заповедей с современной методологией обучения руководителей, основанной на личном 25-летнем опыте.

Данная книга дает руководству фирм возможность изучить управление бизнес-процессами (BPM), его преимущества и выгоды. “Управление бизнес-процессами: Практическое руково-дство по успешной реализации проектов” содержит: — глубоко проработанную поэтапную схему для практиков BPM; — взгляд изнутри на механику вживления BPM в организации для формирования культуры непрерывного совершенствования бизнес-процессов; — описания практических инструментов, разъяснения и вспомогательные материалы для успешной реализации проекта BPM; — более 50-ти практических примеров, иллюстрирующих различные шаги и аспекты рассматриваемой схемы; — общую картину BPM и движения в направлении процессно-центрированной организации.

И, наконец, долгожданная новинка издательства “Символ-Плюс”: перевод третьего издания всемирно известного бестселлера об управлении проектами разработки ПО — “Человеческий фактор. Успешные проекты и команды” авторов Тома Демарко и Тимоти Листера. Ценность этой книги в том, что в ней описываются принципы, за каждым из которых стоит реальная история. Все главы содержат наблюдения и новаторские подходы, которые заставят читателей и руководителей увидеть важные вопросы в новом, более разумном ракурсе. В этой книге Демарко и Листер с юмором и мудростью, обретенными за годы руководства и консультирования, демонстрируют, что сложнейшие проблемы разработки ПО имеют человеческую, а не техническую природу.

Использование

В математике

В математических формулах символ может использоваться, чтобы указать на символ, который может быть заменен или + или − символы, позволяя формуле представлять две ценности или два уравнения.


Например, учитывая уравнение x = 1, можно дать решение как x = ±1. Это указывает, что у уравнения есть два решения, каждое из которых может быть получено, заменив это уравнение одним из этих двух уравнений x = +1 или x = −1. Только одно из этих двух замененных уравнений верно для любого действительного решения. Это примечание обычно используется в квадратной формуле

описание этих двух решений квадратного топора уравнения + основной обмен + c = 0.

Точно так же тригонометрическая идентичность

может интерпретироваться как стенография для двух уравнений: один с «+» с обеих сторон уравнения, и один с «&minus»; с обеих сторон. Две копии этих ± знаков в этой идентичности должны оба быть заменены таким же образом: это не действительно, чтобы заменить один из них с «+» и другие из них с «&minus»;. в отличие от квадратного примера формулы, оба из уравнений, описанных этой идентичностью, одновременно действительны.

Треть имела отношение, использование найдено в этом представлении формулы для серии Тейлора функции синуса:

Здесь, знак plus-minus указывает, что признаки замены условий, где (старт количества в 0) условия с ровным индексом n добавлены, в то время как те со странным индексом вычтены. Более строгое представление той же самой формулы умножило бы каждый термин на фактор (−1), который дает +1, когда n даже и −1, когда n странный.

В статистике

использованием для приближения обычно сталкиваются в представлении численного значения количества вместе с его терпимостью или его статистическим пределом погрешности.

Например, «» обозначает количество, которое определено или, как оценивают, в пределах 0,2 единиц 5,7; это может быть где угодно в диапазоне от (т.е., 5.5) к (5,9). В научном использовании это иногда относится к вероятности того, чтобы быть в пределах установленного интервала, обычно соответствуя или 1 или 2 стандартным отклонениям (вероятность 68,3% или 95,4% в Нормальном распределении).

Процент может также использоваться, чтобы указать на ошибочный край. Например, относится к напряжению в пределах 10% любой стороны 230 В (от 207 В до 253 В). Отдельные ценности для верхних и более низких границ могут также использоваться. Например, чтобы указать, что стоимость наиболее вероятна 5.7, но может быть целых 5.9 или всего 5.6, можно было написать.

В шахматах

Символы и используются в шахматном примечании, чтобы обозначить преимущество для белого и черного соответственно. Однако более общее шахматное примечание было бы только + и-.

Последние изменения

07.11.2019

Удалены сведения о лицензии № 150/14 от 21.08.2014, вид деятельности: Образовательная деятельность, осуществляемая образовательными организациями, организациями, осуществляющими обучение, а также индивидуальными предпринимателями, за исключением индивидуальных предпринимателей, осуществляющих образовательную деятельность непосредственно, лицензирование которой осуществляют органы исполнительной власти субъектов Российской Федерации, осуществляющие переданные полномочия Российской Федерации в сфере образования

05.12.2018

Новая лицензия № 150/14 от 21.08.2014, вид деятельности: Образовательная деятельность, осуществляемая образовательными организациями, организациями, осуществляющими обучение, а также индивидуальными предпринимателями, за исключением индивидуальных предпринимателей, осуществляющих образовательную деятельность непосредственно, лицензирование которой осуществляют органы исполнительной власти субъектов Российской Федерации, осуществляющие переданные полномочия Российской Федерации в сфере образования

27.09.2017

Новая госзакупка в роли заказчика, контракт № 6026787543761900303, контрагент: ООО ПСК «Инженерные Сети»

15.11.2016

Новое лицо, имеющее право действовать без доверенности: Заведующий Раков Геннадий Васильевич

Козлова Наталья Евгеньевна больше не является лицом, имеющим право действовать без доверенности

21.07.2016

Удалены сведения о лицензии № Б/Н ЛИЦЕНЗИЯ от 04.08.2010, вид деятельности: ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ (за исключением указанной деятельности, осуществляемой негосударственными образовательными учреждениями, находящимися на территории инновационного центра «Сколково»)

26.12.2015

Новая лицензия № Б/Н ЛИЦЕНЗИЯ от 04.08.2010, вид деятельности: ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ (за исключением указанной деятельности, осуществляемой негосударственными образовательными учреждениями, находящимися на территории инновационного центра «Сколково»). Срок действия 19.07.2016

Удалены сведения о лицензии № Б/Н ЛИЦЕНЗИЯ от 19.07.2010, виды деятельности: ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ (РОСОБРНАДЗОР, ГОСУДАРСТВЕННЫЕ ОРГАНЫ УПРАВЛЕНИЯ ОБРАЗОВАНИЕМ СУБЪЕКТОВ РФ И ОРГАНЫ МЕСТНОГО САМОУПРАВЛЕНИЯ, НАДЕЛЕННЫЕ В СООТВЕТСТВИИ С ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВОМ СООТВЕТСТВУЮЩИМИ ПОЛНОМОЧИЯМИ), ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ (РОСОБРНАДЗОР И ОРГАНЫ ИСПОЛНИТЕЛЬНОЙ ВЛАСТИ СУБЪЕКТОВ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ, ОСУЩЕСТВЛЯЮЩИЕ УПРАВЛЕНИЕ В СФЕРЕ ОБРАЗОВАНИЯ), ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ (за исключением указанной деятельности, осуществляемой негосударственными образовательными учреждениями, находящимися на территории инновационного центра «Сколково»)

Примечания

  1. Cajori, Florian. Origin and meanings of the signs + and — // A History of Mathematical Notations, Vol. 1. — The Open Court Company, Publishers, 1928.
  2. Wright, D. Franklin. Intermediate Algebra / D. Franklin Wright, New. — 4th. — Thomson Learning, 2000. — P. 1. — «The minus sign or bar, — , is thought to be derived from the habit of early scribes of using a bar to represent the letter m».
  3. «plus». Oxford English Dictionary. Oxford University Press. 2nd ed. 1989.
  4. Cajori, Florian (2007), , Cosimo, с. 164, ISBN 9781602066847.
  5. Fraleigh, John B. A First Course in Abstract Algebra. — 4. — United States : Addison-Wesley, 1989. — P. 52.
  6. Schwartzman, Steven. The words of mathematics. — The Mathematical Association of America, 1994. — P. 136.
  7. Wheeler, Ruric E. Modern Mathematics. — 11. — 2001. — P. 171.

История


Хотя знаки теперь кажутся столь же знакомыми как алфавит или индуистские арабские цифры, они не имеют большой старины. Египетский иероглифический знак для дополнения, например, напомнил пару ног, идущих в направлении, в котором текст был написан (египтянин мог быть написан или справа налево или слева направо), с обратным вычитанием указания знака:

Рукописи Николь Орем с 14-го века показывают то, что может быть одним из самого раннего использования плюс знак «+».

В Европе в начале 15-го века обычно использовались письма «P» и «M».

Символы (P с линией p ̄ для più, т.е., плюс, и M с линией m ̄ для meno, т.е., минус) появились впервые в резюме математики Луки Пачоли, Summa de arithmetica, geometria, proportioni и proportionalità, сначала напечатанном и изданном в Венеции в 1494. + упрощение латыни «и» (сопоставимый с амперсандом &). может быть получен из тильды переписанный m, когда используется указать на вычитание; или это может прибыть из версии стенографии самого письма m. В его трактате 1489 года Йоханнес Видман упомянул символы − и + как минус и mer (современный немецкий mehr; «больше»): «был − ist, десять кубометров ist минус, und десять кубометров + ist десять кубометров mer».

Книга, изданная Henricus Grammateus в 1518, делает другое раннее использование + и − для дополнения и вычитания.

Роберт Рекорд, проектировщик равняется знаку, введенному плюс и минус в Великобританию в 1557 в Точильном камне Витте: «Там быть другими 2 Синье в часто использовании, из которого первое сделано таким образом + и betokeneth больше: другой таким образом сделан – и betokeneth lesse».

Новинка

22/04/2014

Готовится к выходу перевод третьего издания нашумевшего бестселлера Тома Демарко и Тимоти Листера «Человеческий фактор. Успешные проекты и команды».

Как и практически каждый, кто участвует в предприятиях, основанных на высоких технологиях, Том Демарко и Тимоти Листер были убеждены, что технология – это ответ на все вопросы, и что какими бы ни были ваши проблемы, для них всегда найдутся качественные технологические решения. Но вскоре авторам стало очевидно, что социальные сложности в большинстве проектов стократно превосходят любые технологические вызовы, возникающие в этих проектах. Демарко и Листер открыто заявляют, что устоявшиеся порядки работы в подавляющем большинстве IT-организаций вредны и некомфортны, и при этом предлагают свои способы решения проблем.

Том Демарко и Тимоти Листер осуществили огромную работу: проводили опросы и эмпирические исследования, чтобы подтвердить свои подозрения о воздействии среды (часть II третьего издания) и проверить некоторые из своих более радикальных предположений относительно командной динамики и общения (большая часть оставшейся части книги). Весь изложенный материал подтверждается примерами из реальных событий. Также в книге приводится много занимательных статистических данных о производительности труда в зависимости от различных факторов. Все главы содержат наблюдения и новаторские подходы, которые заставят читателей и руководителей увидеть важные вопросы в новом более разумном ракурсе.

Несмотря на то, что ее авторы – американцы, книга также завоевала популярность и среди российских читателей, поскольку, в связи с ежегодным увеличением числа IT-компаний в России, растут проблемы мотивации персонала и эффективности производительности труда, в частности, все более актуальными становятся проблемы человеческих взаимоотношений в рамках совместного выполнения проектов.


«Человеческий фактор. Успешные проекты и команды, 3-е издание» предназначена в первую очередь руководителям проектов любого уровня, но будет полезна и всем остальным работникам в сфере интеллектуального труда.

Примечания

  1. Cajori, Florian. Origin and meanings of the signs + and — // A History of Mathematical Notations, Vol. 1. — The Open Court Company, Publishers, 1928.
  2. Wright, D. Franklin. Intermediate Algebra / D. Franklin Wright, New. — 4th. — Thomson Learning, 2000. — P. 1. — «The minus sign or bar, — , is thought to be derived from the habit of early scribes of using a bar to represent the letter m».
  3. «plus». Oxford English Dictionary. Oxford University Press. 2nd ed. 1989.
  4. Cajori, Florian (2007), , Cosimo, с. 164, ISBN 9781602066847.
  5. Fraleigh, John B. A First Course in Abstract Algebra. — 4. — United States : Addison-Wesley, 1989. — P. 52.
  6. Schwartzman, Steven. The words of mathematics. — The Mathematical Association of America, 1994. — P. 136.
  7. Wheeler, Ruric E. Modern Mathematics. — 11. — 2001. — P. 171.

С++

1/04/2014

Сегодня рассмотрим книги, посвященных небезызвестному универсальному компилируемому строго типизированному объектно-ориентированному языку программирования — С++.

Для тех, кто мало знаком с программированием, но ищет хороший учебник по C++, эта книга станет идеальным выбором. Написанная профессиональными разработчиками, она обучает принципам программирования на примерах создания простых игр. Прочитав ее, вы приобретете навыки, необходимые для создания более сложных программ на C++, и узнаете, как использовать их в реальных приложениях. В конце каждой главы приводится игра, демонстрирующая рассмотренные ключевые идеи, а также набор упражнений, позволяющих проверить приобретенные знания. Вы изучите многочисленные приемы программирования, которые применимы не только к С++, но и к программированию в целом, поэтому полученные знания будут вам полезны при освоении других языков программирования.

Автор представленной Вашему вниманию книги, Стивен Дьюхерст, эксперт по С++ с более чем 20-летним опытом применения С++ в различных областях, рассматривает важнейшие, но зачастую неправильно понимаемые темы программирования и проектирования на С++, отсеивая при этом ненужные технические тонкости. В один небольшой том Стив уместил то, что он и его рецензенты, опытные консультанты и авторы, считают самым необходимым для эффективного программирования на С++. Книга адресована тем, кто имеет опыт программирования на C++ и испытывает необходимость быстро повысить свое знание С++ до профессионального уровня. Издание полезно и квалифицированным программистам на С или Java, имеющим небольшой опыт проектирования и разработки сложного кода на С++ и склонным программировать на С++ в стиле Java.

Примечания

  1. Cajori, Florian. Origin and meanings of the signs + and — // A History of Mathematical Notations, Vol. 1 (англ.). — The Open Court Company, Publishers, 1928.
  2. Wright, D. Franklin; New, Bill D. Intermediate Algebra. — 4th. — Thomson Learning (англ.)русск., 2000. — С. 1.. — «The minus sign or bar, — , is thought to be derived from the habit of early scribes of using a bar to represent the letter m».
  3. «plus». Oxford English Dictionary. Oxford University Press. 2nd ed. 1989.
  4. Cajori, Florian (2007), , Cosimo, с. 164, ISBN 9781602066847.
  5. Fraleigh, John B. A First Course in Abstract Algebra. — 4. — United States: Addison-Wesley, 1989. — С. 52. — ISBN 0-201-52821-5.
  6. Schwartzman, Steven. The words of mathematics. — The Mathematical Association of America, 1994. — С. 136.
  7. Wheeler, Ruric E. Modern Mathematics. — 11. — 2001. — С. 171.
  8. . Дата обращения 29 июля 2009.

Примечания

  1. Cajori, Florian. Origin and meanings of the signs + and — // A History of Mathematical Notations, Vol. 1. — The Open Court Company, Publishers, 1928.
  2. Wright, D. Franklin. Intermediate Algebra / D. Franklin Wright, New. — 4th. — Thomson Learning, 2000. — P. 1. — «The minus sign or bar, — , is thought to be derived from the habit of early scribes of using a bar to represent the letter m».
  3. «plus». Oxford English Dictionary. Oxford University Press. 2nd ed. 1989.
  4. Cajori, Florian (2007), , Cosimo, с. 164, ISBN 9781602066847.
  5. Fraleigh, John B. A First Course in Abstract Algebra. — 4. — United States : Addison-Wesley, 1989. — P. 52.
  6. Schwartzman, Steven. The words of mathematics. — The Mathematical Association of America, 1994. — P. 136.
  7. Wheeler, Ruric E. Modern Mathematics. — 11. — 2001. — P. 171.

Минус знак

Минус знак (у −) есть три главного использования в математике:

  1. Оператор вычитания: бинарный оператор, чтобы указать на операцию вычитания, как в 5 − 3 = 2. Вычитание — инверсия дополнения.
  2. Непосредственно перед числом и когда это не оператор вычитания, это означает отрицательное число. Например, −5 отрицателен 5.
  3. Одноместный оператор, который действует как инструкция заменить операнд его совокупной инверсией. Например, если x равняется 3, то −x — −3, но если x — −3, то −x равняется 3. Точно так же − (−2), равно 2. Вышеупомянутое — особый случай этого.

Все три использования может упоминаться как «минус» в повседневной речи. В большинстве англоговорящих стран, −5 (например), обычно объявляется «минус пять», но в современном американском использовании вместо этого объявлен «отрицательными пятью»; здесь, «минус» может использоваться спикерами, родившимися до 1950, и все еще популярен в некоторых контекстах, но «отрицательный» обычно преподается как единственное правильное чтение. Далее, некоторые учебники в Соединенных Штатах поощряют −x быть прочитанным как «противоположность x» или даже «совокупной инверсии x», чтобы избежать производить впечатление, что −x обязательно отрицателен.

В некоторых контекстах различные глифы используются для этих значений; например, в компьютерном языковом языке АПЛ и языке выражения, используемом TI изображающий в виде графика калькуляторов (определенно, по крайней мере, ранние модели включая TI-81 и TI-82), поднятый минус знак используется в отрицательных числах (поскольку в 2 − 5 дает 3), но такое использование необычно.

В математике и большинстве языков программирования, правила для заказа операций означают, что −5 равен −25. Полномочия связывают более сильно, чем одноместное минус, которое связывает более сильно, чем умножение или разделение. Однако, на некоторых языках программирования и Microsoft Excel в частности одноместные операторы связывают самый сильный, таким образом, в этих −5^2 25, но 0−5^2 — −25.

Краткая справка

МДОУ Охотинский Д/с действует с 28 июля 2000 г., ОГРН присвоен 5 декабря 2002 г. регистратором Межрайонная инспекция Федеральной налоговой службы № 7 по Ярославской области. Руководитель организации: заведующий Раков Геннадий Васильевич. Юридический адрес МДОУ Охотинский Д/с — 152835, Ярославская область, Мышкинский район, село Охотино, Молодежная улица, 8.

Основным видом деятельности является «Образование дошкольное». Организации МУНИЦИПАЛЬНОЕ ДОШКОЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ОХОТИНСКИЙ ДЕТСКИЙ САД присвоены ИНН 2248774643, ОГРН 3424248260102, ОКПО 30694719.


С этим читают